En busca de la optimización de los mercados financieros y como solución a los riesgos asumidos en las operaciones crediticias en Colombia, la Superintendencia Bancaria busca con la implementación del sistema de administración del riesgo crediticio (SARC), generar una cultura de administración efectiva de los riesgos financieros para asumirlos y controlarlos a través de una sana colocación de recursos que limite el incumplimiento de los deudores sujetos de crédito.

Para dicho fin se han planteado diferentes metodologías que se ajusten al mercado y logren ser objetivas y predictivas, reduciendo el nivel de riesgo asumido por las entidades crediticias y por los deudores, por ende en la investigación se contemplaron dichos riesgos, definiéndolos y profundizando en el riesgo crediticio, buscando determinar su valoración a través del planteamiento de nuevas metodologías y teorías que identifiquen los perfiles de los sujetos de riesgo a través de la aplicación del modelo de Robert Merton (1974).

El surgimiento del modelo de Merton se encuentra asociado a la interpretación de la fórmula Black Scholes & Merton, la cual se origina para la valoración del precio de las opciones europeas en 1973; Merton desarrolló a través de la misma fórmula la aplicación de la teoría de las opciones, a la evaluación del riesgo de crédito, exponiendo en su paper “on the pricing of corporate debt” que cuando un banco realiza una operación crediticia, el pago de éste es isomórfico a incluir una opción put en los activos del acreditado, y donde el acreditado puede llegar a ejercer la opción de no pagar su préstamo si el valor de la garantía es menor que el valor del crédito.

Merton aclara y extiende el modelo de Black & Scholes, dándole una nueva interpretación, donde una aplicación específica de dicho modelo se puede presentar para el caso de los créditos hipotecarios, donde el valor del patrimonio inmobiliario es una opción put, teniendo en cuenta que dicha opción se ejecuta cuando V<D, es decir cuando el valor del bien inmueble es menor que el saldo de la deuda que debe cancelar.

En el modelo de Merton el precio de una opción de incumplimiento equivale al valor de un crédito riesgoso y está dado por:



Donde: S patrimonio inmobiliario, V Precio del activo inmobiliario, N distribución normal acumulada, D valor de la deuda hipotecaria, valor de euler, r tasa libre de riesgo,  horizonte de tiempo, t fecha actual y  volatilidad mensual del valor de los activos inmobiliarios.

Dentro de la interpretación del modelo de Merton se incorpora, que la probabilidad del comportamiento futuro del individuo, puede considerarse como la frecuencia de impago esperada, condicionada al valor del patrimonio inmobiliario, su endeudamiento, la volatilidad y el tipo de interés libre de riesgo.

Con el fin de determinar la confiabilidad del modelo Robert Merton (1974) para valorar riesgo de crédito hipotecario en la entidad, fue necesario aplicar el modelo sobre la información histórica de la compañía, es decir, se realizó un análisis histórico sobre el comportamiento de los créditos de la entidad tomando como referencia los créditos BRP a partir de 1997. Posteriormente, se tomaron los resultados arrojados por la información histórica y se aplicó el modelo sobre los créditos vigentes para determinar la probabilidad de incumplimiento que poseen estos créditos.

Así mismo, partiendo del objetivo principal de la investigación, el cual es demostrar que el deudor tiene implícita una opción Put que ejecuta cuando el valor del activo inmobiliario es menor al valor de la deuda y que la probabilidad de incumplimiento (calculada por medio del modelo de Merton) aumenta cuando sucede éste fenómeno, se clasificó en tres grupos el desarrollo de la investigación:

• Ejecución de la opción Put implícita en el deudor cuando el valor del activo es inferior a la deuda .
• Cuantificación de la probabilidad de incumplimiento de los deudores.
• Aumento de la probabilidad de incumplimiento cuando el valor de la deuda supera el valor del activo inmobiliario.

En primera instancia se analizó el comportamiento de los créditos que para saldar su deuda efectuaron una dación en pago, evaluados desde la perspectiva Loan To Value . Así mismo, fue necesario clasificar la información en grupos que cumplieran con las mismas condiciones con el fin de analizar la información en grupos homogéneos determinados por características de los créditos, tales como el destino de los créditos (VIS Y NO VIS ), plazo (créditos por Plazo a 15 Años), grupos de LTV y créditos que presentaron mora mayor y menor a 210 días al momento de la dación.

Por otro lado, fue necesario demostrar que las series se comportan de manera normal y evaluar, con un nivel de confianza del 95%, el comportamiento de los datos estableciendo límites de confianza teniendo en cuenta los rangos de altura de los créditos.

Es importante mencionar que al observar la distribución de créditos por incumplimiento se encontró que aproximadamente el 82% y 86% para VIS y NO VIS respectivamente, estaban por encima de los 210 días de mora frente al 18% y 24% de los créditos restantes que no sobrepasaba este límite, es decir, no eran créditos default, sin embargo, es de aclarar que se encontraban cerca del incumplimiento.

Con el fin de demostrar la ejecución de la opción Put implícita en el deudor cuando el valor del activo es inferior a la deuda, se tomaron los créditos clasificados por LTV en donde se presenta el comportamiento del valor de los activos y las deudas para cada uno de los grupos, en donde el eje horizontal representa la fecha de corte de los créditos y el eje vertical el rango de valores en el que oscila el valor del activo y la deuda. A su vez, se analizó el momento de otorgamiento de los créditos respecto al tiempo de entrega del inmueble y se determinó el porcentaje de créditos y las posibles causas por las cuales se presentó el fenómeno.

Para el cálculo de la probabilidad de incumplimiento, utilizando el modelo de Robert Merton (1974), se tuvo en cuenta el desarrollo de variables como el valor del activo inmobiliario (v), el valor de la deuda hipotecaria (d) , el tiempo , la tasa libre de riesgo y la volatilidad, la cual se calculó utilizando el método de rendimientos logarítmicos y las técnicas de intervarianza e intravarianza, ya que estas son las más apropiadas por tratarse de submuestras poblacionales.

Con el fin de demostrar que existe una relación directamente proporcional entre el comportamiento del LTV y la probabilidad de incumplimiento, se tomaron muestras aleatorias de créditos que presentaban diferentes valores de LTV y se crearon tablas informativas que representaran este hecho, evidenciando que las probabilidades de incumplimiento para el caso NO VIS son más altas respecto a las VIS ya que estas se encuentran considerablemente correlacionadas con el valor que toma la volatilidad de los activos inmobiliarios. Por otro lado, se estimó que el número de observaciones por distribución de probabilidad es la que realmente determina el punto de alarma, ya que al observar la concentración de créditos por rango de probabilidad se puede obtener un punto crítico que delimite dicha distribución, para definirla como alta o no.

Finalmente, para la evaluación de la probabilidad de los créditos vigentes se analizó la concentración por créditos según grupo de LTV, para de esta misma manera observar el comportamiento de éstos según la distribución de probabilidad, determinar los créditos críticos con tendencia a la entrega y las condiciones de riesgo de la cartera.

Johana Andrea Carargo y Giovanny Moreno
Universidad Piloto de Colombia

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PALABRAS DEL PRESIDENTE DEL COMITE ORGANIZADOR DEL 2o Convención Nacional de Crédito & Cobranzas Argentina 2004, Pedro Ceballos:

El Comité Organizador de la 2da. Convención Nacional de Créditos y Cobranzas tuvo el honor de constituirse en Jurado del Primer Premio CMS al Desarrollo del Crédito.

El premio se inspira en el convencimiento de que el desarrollo del crédito es esencial para la evolución de nuestra sociedad. No hay crecimiento posible si no existe el crédito.

Los trabajos seleccionados deben promover el estudio, la investigación y alentar el perfeccionamiento del conocimiento sobre riesgo crediticio, constituyéndose en un aporte que contribuya a mejorar la calidad del crédito.

Por ello, la entrega por primera vez del Premio al Desarrollo del Crédito es un hito relevante en la Industria de Créditos y Cobranzas, que alentará la creatividad y el esfuerzo de los profesionales, quienes con el aporte de su experiencia, la investigación y la asunción de nuevos desafíos, enriquecerán aún mas la presentación de trabajos en las próximas ediciones.

El trabajo ganador de este importante premio en 2004 reúne todos los requisitos planteados. Algunos comentarios de los miembros del Comité Organizador, luego de evaluar el trabajo galardonado fueron los siguientes:

• “Muy bien planteado el problema y bien encarado el desarrollo de la investigación, y la defensa de la hipótesis reflejada en las pruebas y análisis de probabilidades expuestos”.
• “Importante sustento bibliográfico”.
• “Es un trabajo con jerarquía”.
• “Bien desarrollado y sustentado”

Es de destacar que la decisión del Jurado del 1er. Premio CMS al desarrollo del Crédito fue unánime.

El trabajo ganador se titula “VALORACIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO HIPOTECARIO A TRAVÉS DE LA TEORIA DE OPCIONES (MODELO DE ROBERT MERTON, 1974) y sus autores son los investigadores de la República de Colombia JOHANA ANDREA CAMARGO CABEZAS y GIOVANNY MORENO BUITRAGO.

El trabajo propone la utilización de un modelo estadístico basado en la evolución de los valores de las garantías para prevenir volatilidades y mayores riesgos de morosidad e incobrabilidad en las carteras de créditos hipotecarios. El trabajo se enriquece con la descripción del efecto de situaciones de crisis económica en diversos países sobre las carteras mencionadas.

Pedro Ceballos